آمار پرسش:
- پرسیده شده: 2015-01-03 22:17:13 -0500
- مشاهده شده: 412 بار
- بروز شده: 2015-01-05 02:19:28 -0500
پرسش‌های مشابه:
پخش یکسان 1000 کیلو برنج و 3000 عدد تخم‌مرغ در 100 سبد کالا
المپیاد ریاضی لنینگراد يا المپياد رياضي شوروي؟ مسئله اين است
رساندن حداقل یک مهره در جدول $2 ×n$ و $2^n$ مهره
مسابقه ای با چند داور و شرکت کننده
تعمیم سوالی آشنا از مبحث استقرا: مجموعه های مجزا
محاسبه مجموع فاصله ها میان نقاط همرنگ و مجموع فاصله ها میان نقاط نا همرنگ
ساخت مربع با کاشی های 3 تایی (سوال بسیار ساده)
دروغگو دشمن خداست:میز گردی با افراد دروغگو و راستگو
سنگ بازی توی یک جدول یک در n پایان پذیر است
نکاتی در مورد نوشتن پاسخ:
استفاده از ویرایشگر:
علائم ریاضی:
معادله براکت زیر چند جواب دارد ؟
معادله ی زیر چند جواب دارد ؟$$\lfloor x/10 \rfloor = \lfloor x/11 \rfloor +1 $$
شکل بالا براکت یا کف است .
....................................................................................................................................................................................................
2015-01-03 22:17:13 -0500
المپیاد 254 ● 8 ● 10 ● 15
نظرات
1 پاسخ
واضحه که برای اعداد منفی جوابی نداریم.چون برای هر x منفی داریم: $\lfloor x/10\rfloor \le \lfloor x/11 \rfloor$ پس $\lfloor x/10\rfloor \lt \lfloor x/11 \rfloor+1$ پس معادله هیچ جواب منفی ای ندارد.
از طرفی اگر عدد x جواب این معادله باشد داریم: $$x=10k+m=11(k-1)+n=11k+n-11$$ طوری که $0\le m \le9 $ و $0\le n \le10 $ .از طرفی اگر $n$ و $m$ مشخص باشند $10k+m$ به طور یکتا مشخص میشود پس به ازای هر $n$ و $m$ که $0\le m \le9 $ و $0\le n \le10 $ یک جواب معادله به دست می آید.برای مثال اگر $m=4$ و $n=9$ باشد آنگاه $x=64$ .
پس تعداد جواب ها برابر با 110=11*10 میباشد.
اینم جواباشن که با کدنویسی پیدا کردم.
2015-01-04 03:29:00 -0500
روبیک 2379 ● 13 ● 27 ● 44
نظرات