اولین باره که به کاهو میای؟ راهنمای سایت رو حتما بخون!

پرسش مورد نظر پاک شده است.

ورود ثبت‌نام راهنما درباره‌ی کاهو
پرسش‌ها برچسب‌ها کاربر‌ها سوال بپرسید!

آمار پرسش:

  • پرسیده شده: 2015-01-09 04:48:28 -0500
  • مشاهده شده: 566 بار
  • بروز شده: 2015-01-10 02:57:12 -0500

پرسش‌های مشابه:

nخانه رنگ شده در هر ستون و هر سطر یک جدول مربعی به ضلعn+m

تعداد حالت نشستن دختر و پسر با شرط

بیشترین مجموع اعداد بین نقاط رنگی روی دایره(آفریقا جنوبی 2012)

تعداد اعداد روی تخته در گام nام (نردیک 2012)

کارت هایی شماره گذاری شده از 1 تا $2^n$ داریم و ان ها را بین $k$ بچه پخش می کنیم.

تورنمنت کشتی .

تعداد حالات مکعب روبیک رو حساب کنید.

جدول ها ی مجهولی در مجهول بزرگ تر.!!!!!!!

سوالی ساده از ترکیب ها و جایگشت ها

مسیله شمارش تعداد زوج مرتب (a,b) که ......

نکاتی در مورد نوشتن پاسخ:

در این قسمت می‌تونی به یک پرسش پاسخ بدی. اگه می‌خوای در مورد پرسش بحث و اظهار نظر کنی از قسمت «ثبت نظر» استفاده کن.
پاسخت رو دقیق و کامل بنویس، از عکس استفاده کن و اگه لازمه به منابع (کتاب یا سایت) ارجاع بده.
اگه پرسش یا پاسخ‌ها مفید هستند حتما بهشون رای بده تا پرسش‌ها و پاسخ‌های خوب مشخص بشن.

استفاده از ویرایشگر:

توی قسمت پیش‌نمایش می‌تونی ببینی متنی که نوشتی چجوری روی سایت دیده میشه.
خیلی مهم: برای اینکه به خط بعد بری باید دوتا Enter بزنی.
می‌تونی از تگ‌های معمولی و ساده‌ی html هم استفاده کنی.
با دکمه‌هایی که بالای ویرایش‌گر قرار دارند کلی کار می‌شه کرد. از عکس‌گذاشتن بگیر تا لیست شماره‌دار. حتما امتحان‌شون کن.

علائم ریاضی:

برای نوشتن علائم ریاضی می‌تونی از Mathjax استفاده کنی. راهنمای Mathjax رو از سایت math.stackexchange بخون.
برای نوشتن عبارت ریاضی وسط جمله، اون عبارت رو بین دوتا $ قرار بده.
برای نوشتن عبارت ریاضی تو یه خط جدید اون رو بین دوتا $$ قرار بده.

سوال خیلی زیبا از وبگاه المپیاد ریاضی

4

15 توپ از پنج رنگ مختلف و از هر رنگ سه تا داریم. به چند طریق می‌توانیم توپ‌ها را به شکل زیر بچینیم؟ (چینش‌هایی که با یک دوران به هم تبدیل می‌شوند را یکی می‌گیریم) image description

ترکیبیات-شمارشی
2015-01-09 04:48:28 -0500
نابغه 216 ● 4 ● 10 ● 16
پاک‌کردن   ویرایش سوال
نظرات

سلام میدونستید انجمن علمی نخبگان دانشگاه صنعتی شریف مسابقه تخصصی مهارت سنجی برنامه نویسی و داده کاوی گذاشته است آدرس سایتش www.fanavard.com

2015-08-06 07:53:08 -0500 امیر شکری

سلام میگم یک سر به سایت www.fanavard.ir بزنید. مسابقات برنامه نویسی شون شروع شده. گواهی رسمی از طرف دانشگاه شریف می ده. 50 تا سکه هم جایزشه

2016-10-27 07:53:40 -0500 امیر شکری

2 پاسخ

7

میدانیم تعداد کل حالات چینش توپ ها با احتساب حالات تکراری برابر با $\frac{15!}{3! *3! *3 ! *3! *3!}$ است.حال شکل زیر را در نظر بگیرید:

image description

ابتدا حالاتی را در نظر میگیریم که دقیقا 1 بار شمرده شده اند:

میدانیم با هر دوران هر خانه جای را با خانه هم شماره با خودش عوض میکند.اگر چینشی باشدکه یک بار شمرده شده باشد پس در آن چینش باید در خانه های هم شماره توپ های همرنگ چیده شده باشد.پس به هر یک از شماره های 1 تا 5 یک رنگ تعلق میگیرد.پس تعداد این چینش ها برابر با$5!$ است.

حال حالاتی را در نظر میگیریم که دقیقا 2 بار شمرده شده اند:

اگر حالتی 2 بار شمرده شده باشد، باید با یک بار دوران تغییری نکند اما با 2 بار دوران تغییر کند.چون شکل با یک بار دوران ثابت میماند پس برای مثال باید قسمت خاکستری مثل قسمت صورتی و قسمت صورتی ابید مثل قسمت سفید و قسمت سفید باید مثل قسمت خاکستر باشد.این ایجاب میکند که هر 3 قسمت شبیه هم باشند.پس شکل با دو بار دوران هم تغییری نمیکند و در واقع شکل 1 بار شمرده شده و جزو حالت قبلی است پس حالتی وجود ندارد که دقیقا 2 بار شمرده شده باشد.

سایر حالات هم که دقیقا 3 بار شمرده شده اند.پس در کل جواب برابر است با: $$(\frac{15!}{3! *3! *3! *3! * 3!}-5!) * \frac13+5!$$

مطمئن نیستم درست باشه.اگه ایرادی دیدید بگید.

موفق باشید!

2015-01-09 06:46:13 -0500
روبیک 2379 ● 13 ● 27 ● 44
پاک‌کردن   ویرایش پاسخ
نظرات

همه چیزه درسته فقط اون مخرجه که سه تا !5 داره باید پنج تا !3 داشته باشه بقیش فک کنم درسته

2015-01-09 13:40:24 -0500 نابغه

چرا سه تا 5 گذاشتی باید پنج تا سه میذاشتی چون 5 تا چیز سه تاچیزه مساوی دارن نه 3 تا چیز 5 تا چیزه مساوی دارن

2015-01-09 15:13:33 -0500 حمیدرضاه

بله.من اول فکر کرده بودم 3 وسط نوشتن فهمیدم برعکسه ولی یادم رفت اونو اصلاح کنم.ممنون

2015-01-10 02:59:13 -0500 روبیک
3

اینم یک جواب از دوست عزیز اقای مهدوی فر (خیلی زیبا پاسخ داده شما هم لذت ببرید)

Page2.jpg

Page1.jpg

2015-01-09 13:41:48 -0500
نابغه 216 ● 4 ● 10 ● 16
پاک‌کردن   ویرایش پاسخ
نظرات

خب اینکه دقیقا راه منه!!

2015-01-10 03:00:53 -0500 روبیک

نکتش اینه که اصلا راه دیگه ای نمیشه داشت

2015-01-10 03:11:56 -0500 فامیل نزدیک

پاسخ شما

فقط در صورتی که پاسخی برای این پرسش دارید، آن را اینجا بنویسید و برای بحث کردن از قسمت «ثبت‌ نظر» استفاده کنید. شما می‌توانید قبل از وارد شدن به سایت پاسخ خود را بنویسید. این پاسخ ذخیره می‌شود و زمانی که شما وارد سایت شدید یا ثبت‌نام کردید منتشر می‌شود.

پیش‌نمایش:

کلیه‌ی حقوق این سایت متعلق به کمیته‌ی ملی المپیاد کامپیوتر است.