دو تا نقطه که کمترین فاصله رو از هم دارند در نظر بگیرید فرض کنید دو نقطه ی $,b$a باشند حال صفحه را بچرخوانید به طوری که خط واصل بین این دو نقطه موازی محور $x$ ها باشد.

حال چون فاصله ی بین این دو نقطه مینیمم است پس خط واصل بین این دو نقطه توی هیچ مثلثی وتر نمی تواند باشد (چون تو مثلث قائم الزاویه وتر بیشترین طول را دارد) پس هر نقطه ای که بخواهد با این دو نقطه تشکیل یک مثلث قائم الزاویه بدهد باید رو یکی از خطوط $d_1$ یا $d_2$ باشد(برای اینکه مثلث قائم الزاویه پدید بیاد) وچون توی این سوال هیچ سه نقطه ای هم خط نیستند (اگر باشند این سه نقطه تشکیل مثلث قائم الزاویه را نمی دهند) پس در هر خط $d_1$ یا $d_2$ یک نقطه ی دیگر جز این دو نقطه وجود دارد پس در کل حداکثر 4 نقطه داریم که مثالش یه مربع است.

4 هستش، چون نمیشه نقطه 5ی رسم کرد!

جواب باید حداقل 100 کاراکتر داشته باشد.جواب باید حداقل 100 کاراکتر داشته باشدجواب باید حداقل 100 کاراکتر داشته باشدجواب باید حداقل 100 کاراکتر داشته باشدجواب باید حداقل 100 کاراکتر داشته باشدجواب باید حداقل 100 کاراکتر داشته باشدجواب باید حداقل 100 کاراکتر داشته باشدجواب باید حداقل 100 کاراکتر داشته باشدجواب باید حداقل 100 کاراکتر داشته باشدجواب باید حداقل 100 کاراکتر داشته باشد

به نظر من دوتا نقطه با مینیمم فاصله رو در نظر بگیرید میدونیم این دو نقطه تو هر مثلثی که در نظر بگیریم وتر نیستن حالا این دو نقطه رو به هم وصل می کنیم و بر هر دو عمود کرده امتداد می دهیم طبق توضیحات همه ی نقاط دیگر باید روی این دو خط باشند تا با این دو نقطه مثلث قائم الزاویه بسازن. و چون اگر سه نقطه هم خط باشن مثلث نمی سازن روی هر خط حد اکثر دو نقطه می توان قرار داد که یعنی جواب ۴ هستش.