همه را با تلفن خبر کنید - دوره ی 05 - مرحله ی 1
انگور، آن هم از نوع «درختی» - آزمون دوم آزمایشی شاززز
پیدا کردن دو دور فرد مجزا در کشوری با 10 شهر
پیدا کردن گراف دوبخشی کامل یکرنگ
حداکثر تعداد یالهای گراف بدون مثلث
آشپزباشی: مرتب کردن پشته با برعکس کردن یک دنباله متوالی از ابتدای آن
تعداد جواب های معادله ${1\over x}+{1\over y}={1\over n}$ در دستگاه اعداد صحیح
گراف همبند ساده ای با n راس در نظر بگیرید. که در ابتدا تمام راس هایش سفیدند . (هر راس فقط می تواند سیاه یا سفید باشد.) و هر راس یک دکمه‌ی سوییچ دارد که در ابتدا همه خاموش‌اندو تنها حالت سفید بودن تمام رئوس خاموش بودن همه ی دکمه هاست. ( عمل سوییچ یعنی تغییر رنگ یک راس و تمام همسایه هایش .)
اثبات کنید با تعدادی سوییچ می توان به تمام حالات رنگ آمیزی رسید . (تمام $2^n$ حالت)
سلام میدونستید انجمن علمی نخبگان دانشگاه صنعتی شریف مسابقه تخصصی مهارت سنجی برنامه نویسی و داده کاوی گذاشته است آدرس سایتش www.fanavard.com
2015-08-06 07:42:34 -0500 امیر شکریسلام میگم یک سر به سایت www.fanavard.ir بزنید. مسابقات برنامه نویسی شون شروع شده. گواهی رسمی از طرف دانشگاه شریف می ده. 50 تا سکه هم جایزشه
2016-10-27 07:49:29 -0500 امیر شکریسلام خدمت همه ی دوستان عزیز
خوب برهان خلف می زنیم پس فرض می کنیم دو تا مجموعه سوئیچ کردن هایی هست که با زدن هر کدام از حالت همه سفید به یه حالت می رسیم حالا این دو مجموعه رو $A,B$ رو در نظر بگیرید چون این دو مجموعه یکسان نیستند پس یک راسی مانند $v$ هست که فقط تو یکدوم از این دو مجموعه است حالا روی راس های همه سفید(حالت ابتدایی)ابتدا سوئیچ های مجموعه ی $A$ رو انجام میدیم و سپس سويیچ های مجموعه ی $B$ رو حالا همه ی راس ها سفیدند ولی راس $v$ دکمه اش روشن است که این با فرض سوال تناقض دارد.
موفق و موئید باشید.
تو الان اثبات کردی که فقط یه حالت تمام سفید هست اما نگفتی که به تمام حالات رنگ امیزی می شه رسید
2015-01-31 13:50:06 -0500 متینNa azizam ishoon esbat kardan ke age dota majmoeye ke yeki nistan be ye halat beresan dar insorat ba dorah mitoonim hameye rasaro sefid konim pas be ezaye har majmoe ye halate motefavet darim ke dar kol 2 ^n halat baraye majmoe ha va baraye rasaye graph darim ke tanazore yek be yek daran
2015-01-31 13:53:20 -0500 آرش خناول برای اینکه بگیم همه حالاتو میشه ساخت میگیم که خوب یه تناظر یک به یکه (بین حالات کلیدزدن و وضعیت رئوس)
یه گراف 2 بخشی هم با 2^n راس میسازیم و خوب چون هر حالت زدن رئوس یه وضعیت رو نتیجه میده 2^n یال داریم
حالا یه دوگانه شماریه حدودا :) از اون طرف بررسی میکنیم یالهای گرافو :) یعنی از طرف وضعیت رئوس :))
فرض خلف میکنیم که یه وضعیتو نمیشه ساخت پس یک درجه 2 در مولفه گرافمون داریم یعنی 2 مجموعه متفاوت A و B را اگر بزنیم یک وضعیت یکسان از رئوس رو بهمون میده
و اگر این 2 مجموعه رو باهم بزنیم کل رئوس سفید میشن و چون تو سوال گفته فقط 1 حالت برای سفید بودن کل راسا هست تناقضه :)
