آمار پرسش:

• پرسیده شده: 2015-02-07 10:25:43 -0500
• مشاهده شده: 509 بار
• بروز شده: 2016-02-22 19:38:08 -0500

پرسش‌های مشابه:

یکی کردن علامت خانه‌های یک جدول $4\times 4$ از + و - ها

رنگ‌آمیزی صفحه بخش‌بندی شده توسط دایره‌ها با دو رنگ

انگور، آن هم از نوع «درختی» - آزمون دوم آزمایشی شاززز

رنگ امیزی جدول با دقیقا دو خانه مشکی در هر زیرجدول $2\times 2$

تعداد دکامینوهایی که در یک مستطیل ۳ در ۴ جا می‌گیرند

تعداد راههای انتخاب nشی از 2n+1 شی متمایز و n شی یکسان

تعداد راه‌های حرکت قورباغه روی یک شبکه‌ی ۵ در ۸

تعداد کلمات n حرفی از a,b,c,d

تعداد رنگ‌آمیزی‌های هم‌ارز در صفحه های شطرنجی 7*7

مجموع شماره صفحات 25 برگ جداشده از دفترچه صد برگ

نکاتی در مورد نوشتن پاسخ:

در این قسمت می‌تونی به یک پرسش پاسخ بدی. اگه می‌خوای در مورد پرسش بحث و اظهار نظر کنی از قسمت «ثبت نظر» استفاده کن.
پاسخت رو دقیق و کامل بنویس، از عکس استفاده کن و اگه لازمه به منابع (کتاب یا سایت) ارجاع بده.
اگه پرسش یا پاسخ‌ها مفید هستند حتما بهشون رای بده تا پرسش‌ها و پاسخ‌های خوب مشخص بشن.

استفاده از ویرایشگر:

توی قسمت پیش‌نمایش می‌تونی ببینی متنی که نوشتی چجوری روی سایت دیده میشه.
خیلی مهم: برای اینکه به خط بعد بری باید دوتا Enter بزنی.
می‌تونی از تگ‌های معمولی و ساده‌ی html هم استفاده کنی.
با دکمه‌هایی که بالای ویرایش‌گر قرار دارند کلی کار می‌شه کرد. از عکس‌گذاشتن بگیر تا لیست شماره‌دار. حتما امتحان‌شون کن.

علائم ریاضی:

برای نوشتن علائم ریاضی می‌تونی از Mathjax استفاده کنی. راهنمای Mathjax رو از سایت math.stackexchange بخون.
برای نوشتن عبارت ریاضی وسط جمله، اون عبارت رو بین دوتا $ قرار بده.
برای نوشتن عبارت ریاضی تو یه خط جدید اون رو بین دوتا $$ قرار بده.

اثبات وجود مربع 2*2 با تعداد خانه های فرد هم رنگ

1

اگر یک شکل mn داشته باشیم به صورت زیر ثابت کنید که یک مربع 22 در این شکل هست که تعداد خانه های هم رنگش فرد باشد(مثلاً از 4 خانه 3 خانه سفید و یک خانه سیاه یا 3 خانه سیاه و یک خانه سفید)

زوجیت ترکیبیات شمارش رنگ-آمیزی

2015-02-07 10:25:43 -0500

ابوالفضل خان 248 ● 6 ● 10 ● 22

پاک‌کردن   ویرایش سوال

نظرات

چطوری رنگ شده ؟

2015-02-08 11:45:30 -0500 عطا

فقط چهار گوشه اش رو میدونیم چطوری رنگ شده.که سه تا سیاه و یکی سفید هست

2015-02-08 14:42:00 -0500 ابوالفضل خان

تکراریه فکر کنم سوال

2015-02-09 06:34:52 -0500 حمیدرضاه

اگه کراری باشه اطلاعی ندارم.چون قشنگ بود گذاشتمش

2015-02-09 06:55:31 -0500 ابوالفضل خان

http://beta.kahu.ir/question/6559/%D9%85%D8%B1%D8%A8%D8%B9%DB%8C-22-%D8%A8%D8%A7-%D9%81%D8%B1%D8%AF-%D8%AE%D8%A7%D9%86%D9%87-%D8%B3%DB%8C%D8%A7%D9%87-%D8%AF%D8%B1-%D9%85%D8%B1%D8%A8%D8%B9-200200/#6608

2015-02-09 07:02:12 -0500 حمیدرضاه

8

سطر اول هر چی باشه سطر بعدی یا دقیقا همونه یا بر عکسشه(بدیهیه چرا) پس ناوردامون یکسان بودن اولی و آخری در هر سطره که سطر آخر تناقضه

2015-02-09 13:08:31 -0500

یارا 741 ● 7 ● 13 ● 30

پاک‌کردن   ویرایش پاسخ

4

یک گراف دو بخشی ایجاد می کنیم به طوری که بخش پایینی خانه های جدول و بخش بالایی مربع های 22 باشد(تمام 22 های ممکن) و یک راس از بخش پایین را به یک راس از بخش بالا وصل می کنیم اگر و فقط اگر آن خانه ای که به راس پایینی نظیر شده است سفید در مربعی که به راس بالایی نظیر شده است وصل باشد فرض خلف می کنیم که حکم مساله بر قرار نیست پس درجه ی هر راس در بالا زوج است (چون اگر فرد باشد مربع مورد نظر یافت شده است)

از طرفی خانه های سفید وسط جدول درجه ی 4 هستند (چون در 4 مربع قرار میگیرند)

و همچنین خانه های روی اظلاع و سفید از درجهی 2 هسنتد(چون در 2 مربع قرار میگیرند)

ولی خانه های سفید گوشه فقط داخل یک مربع و درجه 1 هستند

پس مجموع درجات بخش پایینی فرد و مجموع درجات بخش بالایی زوج است پس تناقض (می دوانیم مجموع درجات بخش بالایی باید با پایینی برابر باشد)

2016-02-22 13:40:07 -0500

عرشیا 258 ● 2 ● 2 ● 7

پاک‌کردن   ویرایش پاسخ

نظرات

خیلی جالب بود +1

2016-03-08 02:26:46 -0500 عطا