ادغام k آرایه‌ی مرتب شده با بهترین زمان اجرا
یافتن کوچکترین پیچ و مهره با مقایسه آنها
آشپزباشی: مرتب کردن پشته با برعکس کردن یک دنباله متوالی از ابتدای آن
دنباله و جادوگر - دوره ی 24 - مرحله ی 2
الگوریتمی برای کمینه کردن تعداد دفعات بازشدن کشوها
الگوریتم محاسبه لگاریتم-سوال مسابقه دانش آموزی صنعتی شریف
یکی کردن علامت خانه‌های یک جدول $4\times 4$ از + و - ها
پیدا کردن مولفه های قویا همبند گراف جهت دار
الگوریتم زیر یک زوج مرتب (a, b) را می‌گیرد و الگوریتم را انجام می‌دهد:
تا زمانی که a > 0 انجام بده:
اگر a < b، زوج مرتب را به (2a, b - a) تبدیل کن.
در غیر این صورت زوج مرتب را به (a - b, 2b) تبدیل کن.
برای چه زوج مرتب‌های اولیه، الگوریتم پایان می‌یابد؟
اینجوری هست حلش،
بدیهی‌ترین حالت درست اینه که a= ۰ باشه، برای اینکه a=0 بشه در دومین مرحله باید a = b باشه،
حالا فرض می‌کنیم یه زوج داریم که دومین مرحله‌اش a = b شده حالا دوتا معادله داریم که حلشون میشه a = 3b و 3a = b
حالا فرض می‌کنیم این رو توی اولین بار اجرای الگوریتم بهش رسیدیم دوباره دوتا معادله از اولی و دوتا معادله از دومین حالت (a-b = 2b , b-a = 2a) داریم چون دقیقن این دوتا معادله مثل هم هستن فقط جای a , b عوض شده یکیش رو در نظر می‌گیریم و حل می‌کنیم.
دو نتیجه به دست میاد 5a = 3b و ۷a = b
حالا اگه همین روش رو دوباره انجام بدیم به 5a = 7b و 15a = b میرسیم.
حالا بازم ادامه بدیم جواب های دیگه‌ای به دست میاریم که تقریبن خیلی زیادن. و نتونستم رابطه‌ی خوبی بینشون پیدا کنم. :(
