قورباغه ای در نقطه صفر محور نشسته است. این قورباغه در مرحله n ام یک پرش به اندازه $n$ به جلو و سپس $n-1$ بار به اندازه 1 واحد به جلو می پرد.
این قورباغه به کدام یک از اعداد زیر نمیرسد؟
1)2006
2)1384
3)1426
4)1023
5)1981
سلام میدونستید انجمن علمی نخبگان دانشگاه صنعتی شریف مسابقه تخصصی مهارت سنجی برنامه نویسی و داده کاوی گذاشته است آدرس سایتش www.fanavard.com
2015-08-06 09:44:29 -0500 امیر شکریسلام میگم یک سر به سایت www.fanavard.ir بزنید. مسابقات برنامه نویسی شون شروع شده. گواهی رسمی از طرف دانشگاه شریف می ده. 50 تا سکه هم جایزشه
2016-10-27 08:37:57 -0500 امیر شکریلم:آخرین عددی که توی هر مرحله بهش میرسیم مربع کامل هست و همه ی مربع های کامل آخرین عددی هستند که توی هر مرحله بهشون میرسیم
اثبات لم:اف n برابر است با آخرین عددی که توی مرحله n ام بهش میرسیم
اف n برابر است با 1+0+2+1+3+2+......+n-1+n
خب حالا همونجور که میبینید ما دسته بندی رو یک جوری میتونیم کنیم که یک حاصل جمع 1 تا n و یک حاصل جمع 1 تا n-1 درست کنیم
حاصل جمع اولی میشه nn+1/2و دومی هم برابر است با n-1n/2 که اگه این دوتا رو باهم جمع کنیم حاصل میشه n^2
حالا با استفاده از لم گزینه دو رو مورد برسی قرار میدیم 1384 بزرگترین مربع کامل قبل از این عدد برابر است با 1369 که برابر است با 37*37
یعنی آخرین عدد مرحله 37 خب حالا میایم توی مرحله 38 که اولین بار باید 38 تا بپریم جلو که میشه 1407 و از 1384 گذشته پس این نمیتونه جواب ما باشه
پ.ن:ببخشید بد نوشتم از یک طرف خوابم میاد از یک طرف هم واسه خودم خوب حل نکرده بودم و به مسئله مسلط نبودم
