ارتفاع یکسان کوهنورد در دو روز کوهنوردی
پیداکردن همه ی تابع های پیوسته در 0 با برقراری رابطه $f(x + y) = f(x) + f(y) + xy(x + y)$
از تابع f(X)= x^2+4*x+3 به f(X)= x^2+10*x+9
(توجه : قبلا این سوال توسط یکی از بچه ها گذاشته شده بود ولی جواب ها به آن غلط است.لطفا به خاطر سوال تکراری گذاشتن منفی ندید. اگر خواستید سوال رو حذف می کنم. می خواستم دوباره روی این سوال فکر کنید. ارزشش رو داره و ایده ی حلش هم خیلی خوب و آموزندست . )
در هر مربع از یک جدول $n \times n$ یک لامپ قرار دارد . در ابتدا هر کدام از لامپ ها خاموش هستند. اگر روی هر لامپ یک ضربه بزنیم ، آن لامپ و همه ی لامپ های هم ردیف و هم ستون با آن ، تغییر وضعیت می دهند . ثابت کنید می توانیم تمام لامپ ها را روشن کنیم و همچنین کمترین تعداد لامپ را پیدا کنید که با ضربه زدن روی آن ها ، می توان تمام لامپ ها را روشن کرد.
قبلا توسط علیرضا گذاشته شده . نام سوالی که علیرضا گذاشته بود : روشن کردن لامپ با استفاده از کمترین حرکت
2015-04-03 09:51:35 -0500 حمید کاملیسلام میدونستید انجمن علمی نخبگان دانشگاه صنعتی شریف مسابقه تخصصی مهارت سنجی برنامه نویسی و داده کاوی گذاشته است آدرس سایتش www.fanavard.com
2015-08-06 07:20:57 -0500 امیر شکریسلام میگم یک سر به سایت www.fanavard.ir بزنید. مسابقات برنامه نویسی شون شروع شده. گواهی رسمی از طرف دانشگاه شریف می ده. 50 تا سکه هم جایزشه
2016-10-27 07:40:05 -0500 امیر شکریاگر n فرد باشه با انتخاب یک سطر کل جدول یک بار تغییر می کنه و این کمترین مقدار هست چون اگر یک گراف 2 بخشی بکشیم که یک طرف سطر ها و طرف دیگر ستون ها باشند و یال u,v باشد اگر و تنها اگر خانه ی تقاطع سطر u و ستون v انتخاب شده باشد آنگاه هر راس باید حداقل 1 یال داشته باشد پس باید حداقل n یال باشد
اگر n زوج باشه کل جدول رو باید انتخاب کنیم اثبات این که همه ی لامپ ها روشن میشن راحته اما اثبات کمینه بودن:برای این که تنها یه خونه تغییر کنه کافیه که همه ی هم سطر ها و هم ستون ها به علاوه ی خودش رو انتخاب کنیم پس می تونیم هر حالتی از 2 به توان n^2 حالت رو بسازیم و می دونیم که انتخاب کردن خونه ها هم همین تعداد حالت داره پس باید به ازای هر حالت از لامپ ها یک حالت از انتخاب ها هم باشه و برعکس پس تنها حالتی که می شه لامپ ها رو روشن کرد همین حالته
مرسی . +1 درسته . فقط کمی دقیق تر کاش توضیح می دادی . یک جواب خیلی دقیق و کامل روی وبلاگم براش گذاشتم. اگه این جواب رو متوجه نشدید می تونید به اون مراجعه کنید. البته کمی طولانی تره .
2015-04-03 13:37:03 -0500 حمید کاملی+1 ممنون فثط اثبات قسمت n زوج رو نفهمیدم. ممنون میشم توضیح بدید.
2015-04-07 08:27:21 -0500 سی پلاس پلاسhttp://math-cs.blog.ir/page/%D9%85%D8%B3%D8%A7%D8%A8%D9%82%D9%87-%DB%8C-%D8%B1%DB%8C%D8%A7%D8%B6%DB%8C مساله ی شماره ی یک
2015-06-13 10:33:54 -0500 حمید کاملی