آشپزباشی: مرتب کردن پشته با برعکس کردن یک دنباله متوالی از ابتدای آن
تعداد جواب های معادله ${1\over x}+{1\over y}={1\over n}$ در دستگاه اعداد صحیح
همه را با تلفن خبر کنید - دوره ی 05 - مرحله ی 1
یکی کردن علامت خانه‌های یک جدول $4\times 4$ از + و - ها
تبدیل جدول با چرخش‌های ساعتگرد مربع $2\times 2$
دو زیرمجموعه فرد و زوج از مجموعه {۱، 2، 3، ...64}
انگور، آن هم از نوع «درختی» - آزمون دوم آزمایشی شاززز
جدولی $2010\times 2010$ امکان رسیدن به جدولی که همه مهره ها در یک خانه جمع شوند
از مجموعه اعداد طبیعی 2و3و4و....و9998و9999 حداقل باید چند عدد حذف کنیم که حاصلضرب هیچ دو عدد باقی مانده ای برابر دو عدد باقی مانده دیگری نشود؟؟
سلام میدونستید انجمن علمی نخبگان دانشگاه صنعتی شریف مسابقه تخصصی مهارت سنجی برنامه نویسی و داده کاوی گذاشته است آدرس سایتش www.fanavard.com
2015-08-06 08:37:27 -0500 امیر شکریسلام میگم یک سر به سایت www.fanavard.ir بزنید. مسابقات برنامه نویسی شون شروع شده. گواهی رسمی از طرف دانشگاه شریف می ده. 50 تا سکه هم جایزشه
2016-10-27 08:00:55 -0500 امیر شکریجواب :
عدد 98 جواب مسئله هستش :
تنها کافیه که عداد 2 تا جذر عدد 9999 را حذف کنیم در این صورت حاصل ضرب هیچ دو عددی کمتر از 10000 نمی شود پس جواب مجموعه
{99و98و....و3و2و1} می باشد که تعداد آن ها 1+2-99 می باشد.
اثبات بهینه بودن:
اگر جواب کمتر از 98 باشد پس یکی از اعداد 2 تا 99 نیامده است پس k وجود دارد (k<99) و k کوچکترین عدد می باشد پس یکی از اعداد 100k,101k,...,9999k باید برابر یکی از اعداد این مجموعه باشد در غیر این صورت طبق اصل لانه کوبتری نقض می شود (خیلی راحته بابا)
این سوال ترکیبیات علیپور فصل 5(اصل لانه کبوتری)