آمار پرسش:

• پرسیده شده: 2015-05-23 00:59:56 -0500
• مشاهده شده: 422 بار
• بروز شده: 2015-05-24 09:41:43 -0500

پرسش‌های مشابه:

سوال 2- نقشه‌ی قابل ساخت در کشور عجایب

سوال 3- ثابت کنید که مجموعه‌ی مدل‌های سال اول و سوم این شرکت دوربین عکاسی عیناً مانند هم است.

سوال 4- تعداد جای‌گشت‌های قابل‌مرتب‌شدن را به صورت یک فرمول بر حسب k به دست آورید.

سوال 6 - مجموعه‌‌ x متشکل از اجتماع مجموعه‌های دیگر

سوال ۱ روز دوم مرحله ۲ دوره ۲۳: رشته‌ی نزدیک

بازی رنگی - سوال ۱ - مرحله ۲ - ۱۳۹۳

وزنه‌ها و ماشین جادویی - سوال ۲ - مرحله ۲ - ۱۳۹۳

گاوی خسیس - سوال ۳ - مرحله ۲ - ۱۳۹۳

انتقال مهره‌های گاوی - سوال ۴ - مرحله ۲ - ۱۳۹۳

یافتن کوچکترین پیچ و مهره با مقایسه آنها

نکاتی در مورد نوشتن پاسخ:

در این قسمت می‌تونی به یک پرسش پاسخ بدی. اگه می‌خوای در مورد پرسش بحث و اظهار نظر کنی از قسمت «ثبت نظر» استفاده کن.
پاسخت رو دقیق و کامل بنویس، از عکس استفاده کن و اگه لازمه به منابع (کتاب یا سایت) ارجاع بده.
اگه پرسش یا پاسخ‌ها مفید هستند حتما بهشون رای بده تا پرسش‌ها و پاسخ‌های خوب مشخص بشن.

استفاده از ویرایشگر:

توی قسمت پیش‌نمایش می‌تونی ببینی متنی که نوشتی چجوری روی سایت دیده میشه.
خیلی مهم: برای اینکه به خط بعد بری باید دوتا Enter بزنی.
می‌تونی از تگ‌های معمولی و ساده‌ی html هم استفاده کنی.
با دکمه‌هایی که بالای ویرایش‌گر قرار دارند کلی کار می‌شه کرد. از عکس‌گذاشتن بگیر تا لیست شماره‌دار. حتما امتحان‌شون کن.

علائم ریاضی:

برای نوشتن علائم ریاضی می‌تونی از Mathjax استفاده کنی. راهنمای Mathjax رو از سایت math.stackexchange بخون.
برای نوشتن عبارت ریاضی وسط جمله، اون عبارت رو بین دوتا $ قرار بده.
برای نوشتن عبارت ریاضی تو یه خط جدید اون رو بین دوتا $$ قرار بده.

سوال 1- دایره اعداد با n عدد حقیقی روی آن

2

$n$ عدد حقیقی ($1 \le n$) روی یک دایره نوشته شده‌اند. مجموع این اعداد ۱ است. از یک عدد دل‌خواه روی دایره شروع می‌کنیم و به ترتیب ساعت‌گرد٬ اعداد را می‌خوانیم. $n$ عدد خوانده شده را به ترتیب در $1^3$ , $2^3$ , ... و $n^3$ ضرب می‌کنیم. این $n$ عدد را باهم جمع می‌کنیم. مثلاً در شکل زیر $n=۴$ است.

اگر از عدد ۱- کار را آغاز کنیم٬ مجموع برابر

$$(-1) \times 1^3 + 1 \times 2^3 + 0 \times 3^3 + 1 \times 4^3 = 71$$

می‌شود.

نشان دهید می‌توان از عددی بر روی دایره این کار را شروع کرد که نتیجه به دست آمده بزرگتر یا مساوی $\frac{n^3}{4}$ باشد.

مرحله۲ ۱۳۸۴

2015-05-23 00:59:56 -0500

محمدی 2185 ● 55 ● 63 ● 94

پاک‌کردن   ویرایش سوال

نظرات

سلام میدونستید انجمن علمی نخبگان دانشگاه صنعتی شریف مسابقه تخصصی مهارت سنجی برنامه نویسی و داده کاوی گذاشته است آدرس سایتش www.fanavard.com

2015-08-06 06:56:56 -0500 امیر شکری

سلام میگم یک سر به سایت www.fanavard.ir بزنید. مسابقات برنامه نویسی شون شروع شده. گواهی رسمی از طرف دانشگاه شریف می ده. 50 تا سکه هم جایزشه

2016-10-26 10:36:29 -0500 امیر شکری

سلام میگم یک سر به سایت www.fanavard.ir بزنید. مسابقات برنامه نویسی شون شروع شده. گواهی رسمی از طرف دانشگاه شریف می ده. 50 تا سکه هم جایزشه

2016-10-26 10:37:21 -0500 امیر شکری

1

حل این سوال یه میانگین گیری سادس.

اول میانگین تمام حالت های ممکن رو می گیریم که میشه به ازای هر عدد یه بار 1 به توان 3، یه بار 2 به توان 3 ، .... و یه بار n به توان 3.

پس جمع همه ی حالت ها میشه n * (n+ 1)/2 به توان دو (چقدر نماد ریاضی نوشتن سخته اینجا...!)

که به صورت میانگین میشه همون n^3 / 4 ، پس میشه نتیجه گرفت که یه حالتی هست که شرایط مسئله رو داره .

همین دیگه، فعلا! ;)

2015-05-24 09:41:43 -0500

محمدرضا اصولی 71 ● 1

پاک‌کردن   ویرایش پاسخ