اگر 1 داخل ای عضوا باشه فقظ بیست میتونه باهاش بیاد دو نوزده و بیست هیچوقتم دوعضو کوچکتر ازده نمیتونن داخل یه مجموعه باشن اگر دوداخل مجموعه باشه میتونیم نوزده بیست به دو به توان دو منهای یک حالت بیاریم چون نوزده میتونه داخل مجموعه باشع یانباشه بیستم همینظور ولی یه حالت کم میشه بخاظر اینکه بیست ونوزده همزمان نمیتونن نباشن تا ده به این روش بریم جلو میشه 2^1-1+2^2-1+2^3-1+............2^10-1=2036اینا میشه برا حالتای که یک تا ده داخل مجموعه باشن حالا حالتی که یک تا ده نباشن بدیهی اونای که بزرگتر ازدهن مجوعه هردوتاشن بزگتر ازده 10 تا عضو هست حالا تعداد زیرمجوهای دوعضوی سه غضوی الا اخرشون میشه2^10- 11جون درکل دو دهتا زیر مجموعی میتونیم با این دهتا بسازیم که که یکیش د تهی حساب نیست دهتاشم یه عضو داره

به ازای انتخاب عضو ۲۰ / ۱۹ انتخاب برای عنصر دیگر داریم. حالات ممکن برای انتخاب عنصر دوم : (۱ ۲ ۳ ... ۱۹)

به ازای انتخاب عضو ۱۹ / ۱۸ انتخاب برای عنصر دیگر داریم. حالات ممکن برای انتخاب عنصر دوم : (۱ ۲ ۳ ... ۱۸)

به ازای انتخاب عضو ۱۸ / ۱۶ انتخاب برای عنصر دیگر داریم. حالات ممکن برای انتخاب عنصر دوم : (۲ ۳ ... ۱۷)

به ازای انتخاب عضو ۱۷ / ۱۴ انتخاب برای عنصر دیگر داریم. حالات ممکن برای انتخاب عنصر دوم : (۳ ۴ ... ۱۶)

به ازای انتخاب عضو ۱۶ / ۱۲ انتخاب برای عنصر دیگر داریم. حالات ممکن برای انتخاب عنصر دوم : (۴ ۵ ... ۱۵)

.

.

.

به ازای انتخاب عضو ۱۱ / ۲ انتخاب برای عنصر دیگر داریم. حالات ممکن برای انتخاب عنصر دوم : (۹ و ۱۱ )

و جواب اصلی مساله = ۲+۴+۶+۸+۱۰+۱۲+۱۴+۱۶+۱۸+۱۹ = ...