متوجه شدم خیلی ممنون. صفحه ۱۵ سوال ۸۴. فقط وقتی ۲ تا ضلع یک مربع رو رنگ می کنیم ضلع سوم ۲ حالت داره و ضلع چهارم ۱ حالت دیگه درسته؟
2021-02-23 08:26:20 -0500 کلم غیر بروکلیاولین باره که به کاهو میای؟ راهنمای سایت رو حتما بخون!
سوالی ساده شمارش(مجموعه) از کتاب آنالیز ترکیبی (آقایان عباس ثروتی و سعید نعمتی)
ترکیبیات ترکیبیات ترکیبیات ....
رنک آمیزی یک 12ضلعی منتظم با شرط خاص!
در این قسمت میتونی به یک پرسش پاسخ بدی. اگه میخوای در مورد پرسش بحث و اظهار نظر کنی از قسمت «ثبت نظر» استفاده کن.
پاسخت رو دقیق و کامل بنویس، از عکس استفاده کن و اگه لازمه به منابع (کتاب یا سایت) ارجاع بده.
اگه پرسش یا پاسخها مفید هستند حتما بهشون رای بده تا پرسشها و پاسخهای خوب مشخص بشن.
توی قسمت پیشنمایش میتونی ببینی متنی که نوشتی چجوری روی سایت دیده میشه.
خیلی مهم: برای اینکه به خط بعد بری باید دوتا Enter بزنی.
میتونی از تگهای معمولی و سادهی html هم استفاده کنی.
با دکمههایی که بالای ویرایشگر قرار دارند کلی کار میشه کرد. از عکسگذاشتن بگیر تا لیست شمارهدار. حتما امتحانشون کن.
برای نوشتن علائم ریاضی میتونی از Mathjax استفاده کنی.
راهنمای Mathjax رو از سایت
math.stackexchange
بخون.
برای نوشتن عبارت ریاضی وسط جمله، اون عبارت رو بین دوتا $ قرار بده.
برای نوشتن عبارت ریاضی تو یه خط جدید اون رو بین دوتا $$ قرار بده.
به چندطریق می توان پاره خط های به طول واحد یک جدول m×n را با سه رنگ ،رنگ آمیزی کرد طوری که در هر مربع واحد دو رنگ و هرکدام روی ۲ ضلع ظاهر شده باشند؟
ممنون میشم راه حلو بگید
سلام ! راه حلی که بهت میگم خیلی جاها نیاز داره خودت حتما چند بار بررسی کنی و مطمعن شی فهمیدی راه حل رو ، پس تنبلی نکن
فقط یادم نمیاد کجای کتاب آنالیز آقای عباس ثروتی بود ، صفحه رو برام کامنت کن لطفا
خط بالای جدول رو در نظر بگیر ، هر کدام از قسمت های واحد این خط به 3 طریق قابل رنگ شدنن ، حالا خط عمودی سمت چپ جدول رو در نظر بگیر ، هر کدام از این خط ها هم باز به 3 طریق قابل رنگ شدنن ، حالا مربع بالا سمت چپ جدول رو در نظر بگیر ، این مربع دوتا ضلعش رنگ شده (بالا و چپ) اگر این دو ظلع همرنگ باشند خب برای دو ضلع دیگه 2 انتخاب داریم (چرا ؟) اگر همرنگ نباشند هم باز برای دو ضلع دیگه 2 انتخاب داریم (بازم چرا ؟) به این شکل اون مربع کامل شد ، حالا شرایط اون مربع چی بود ؟ این بود که ضلع بالا و سمت چپش پر شده ، پس برای هر مربع با این شرایط 2 انتخاب داریم ، حالا همون مربع رو که رنگ کردی ، سمت راستیش رو در نظر بگیر (یعنی مربعی که توی ردیف 1 و ستون 2 قرار گرفته) اون مربع هم همین شرایط رو داره و همینطور تا اخر تمام مربع های دیگه جدول هم همین شرایط رو دارن (میتونی با استقرا ثابتش کنی ؟) پس در کل روی خط های بالا و سمت چپ جدول $3^n * 3^m$ حالت داشتی ، حالا به ازای هر مربع هم 2 حالت داری ، یعنی $2^{m*n}$ پس تنها چیزی که میمونه اینه که ایندوتا رو تو هم ضرب کنی.
متوجه شدم خیلی ممنون. صفحه ۱۵ سوال ۸۴. فقط وقتی ۲ تا ضلع یک مربع رو رنگ می کنیم ضلع سوم ۲ حالت داره و ضلع چهارم ۱ حالت دیگه درسته؟
2021-02-23 08:26:20 -0500 کلم غیر بروکلی