پاسخ با استفاده از روش ها احتمالاتی :

به افرادی که روبروی آنها ظرف غذا قرار دارد شماره ی 1 تا 10 می دهیم. سپس به صورت تصادفی یک عدد بین 1 تا 91 انتخاب می کنیم و به اندازه ی آن عدد ، میز را در جهت ساعتگرد می چرخانیم. به ازای $1\leq i \leq 10$ متغیر تصادفی $X_i$ را برابر با یک در نظر می گیریم اگر روبروی فرد $i$ ام مجددا ظرف غذا قرار بگیرد و در غیر اینصورت این متغیر تصادفی را برابر با صفر تعریف می کنیم. متغیر تصادفی $X$ را هم برابر با تعداد افرادی از این 10 نفر تعریف می کنیم که مجددا ظرف غذا روبروی آنها قرار می گیرد . بدیهی است که \begin{equation} X=\sum_{i=1}^{10}X_i \end{equation} حال امید ریاضی متغیر تصادفی $X$ را بدست می آوریم . با توجه به اینکه میز را به اندازه ی عددی بین 1 تا 91 واحد می چرخانیم پس روبروی هیچ کسی ظرف غذای خود او قرار نخواهد گرفت. برای هر فرد 9 ظرف غذا داریم که احتمال دارد روبروی او قرار بگیرد . پس داریم \begin{equation} E[X_i]=\frac{9}{91} \end{equation} با توجه به خطی بودن امید ریاضی داریم \begin{equation} E[X]=\sum_{i=1}^{10}E[X_i]=\frac{90}{91}<1 \end{equation} پس در حالتهایی که برای چرخش میز داریم ، حالتی وجود دارد که $X<1$ است و چون $X$ یک عدد صحیح است داریم $X=0$ . یعنی می توان میز را طوری چرخاند که روبروی افرادی که قبلا ظرف غذا بوده هیچ ظرف غذایی قرار نگیرد.