سلام ! راه حلی که بهت میگم خیلی جاها نیاز داره خودت حتما چند بار بررسی کنی و مطمعن شی فهمیدی راه حل رو ، پس تنبلی نکن

فقط یادم نمیاد کجای کتاب آنالیز آقای عباس ثروتی بود ، صفحه رو برام کامنت کن لطفا

خط بالای جدول رو در نظر بگیر ، هر کدام از قسمت های واحد این خط به 3 طریق قابل رنگ شدنن ، حالا خط عمودی سمت چپ جدول رو در نظر بگیر ، هر کدام از این خط ها هم باز به 3 طریق قابل رنگ شدنن ، حالا مربع بالا سمت چپ جدول رو در نظر بگیر ، این مربع دوتا ضلعش رنگ شده (بالا و چپ) اگر این دو ظلع همرنگ باشند خب برای دو ضلع دیگه 2 انتخاب داریم (چرا ؟) اگر همرنگ نباشند هم باز برای دو ضلع دیگه 2 انتخاب داریم (بازم چرا ؟) به این شکل اون مربع کامل شد ، حالا شرایط اون مربع چی بود ؟ این بود که ضلع بالا و سمت چپش پر شده ، پس برای هر مربع با این شرایط 2 انتخاب داریم ، حالا همون مربع رو که رنگ کردی ، سمت راستیش رو در نظر بگیر (یعنی مربعی که توی ردیف 1 و ستون 2 قرار گرفته) اون مربع هم همین شرایط رو داره و همینطور تا اخر تمام مربع های دیگه جدول هم همین شرایط رو دارن (میتونی با استقرا ثابتش کنی ؟) پس در کل روی خط های بالا و سمت چپ جدول $3^n * 3^m$ حالت داشتی ، حالا به ازای هر مربع هم 2 حالت داری ، یعنی $2^{m*n}$ پس تنها چیزی که میمونه اینه که ایندوتا رو تو هم ضرب کنی.