پیدا کردن مثلث متساوی‌الاضلاع یک رنگ در صفحه‌ی دو رنگ
وجود n+1 دوبه دو غریبه یا کسی که m نفر دوست دارد در جمع 1 + m-1) n) نفری
چرخاندن میز با n مهمان طوری که حداقل دو مهمان سرجای خود قرار بگیرند
عکس گرفتن از ستاره های چشمک زن
قضیه اردیش-ژکرس: بزرگترین زیردنباله‌ی صعودی یا نزولی در یک دنباله از اعداد حقیقی
تقسیم دانش آموزان بهn-k+1 خوشه
6نقطه در فضا با یکدیگر زندگی میکنند.تمامی 15 پاره خط و 20 مثلث بین این پاره خط ها را رسم کرده ایم.ثابت کنید پاره خطی از این 15 پاره وجود دارد که کوچکترین ضلع یک مثلث و همچنین بزرگترین ضلع مثلث دیگری باشد.
سلام میدونستید انجمن علمی نخبگان دانشگاه صنعتی شریف مسابقه تخصصی مهارت سنجی برنامه نویسی و داده کاوی گذاشته است آدرس سایتش www.fanavard.com
2015-08-06 08:46:35 -0500 امیر شکریسلام میگم یک سر به سایت www.fanavard.ir بزنید. مسابقات برنامه نویسی شون شروع شده. گواهی رسمی از طرف دانشگاه شریف می ده. 50 تا سکه هم جایزشه
2016-10-26 08:08:37 -0500 امیر شکریلم # : یک گراف کامل ۶ راسی را با ۲ رنگ رنگ کردیم . در این گراف حداقل یک مثلث از بین یال های گراف وجود داره که سه یالش همرنگه .
لم بالا به سادگی اثبات می شه ...
اول گراف رو کامل آبی می کنیم . کوچکترین ضلع هر مثلث رو قرمز می کنیم . حالا گراف با دو رنگ رنگ شده . پس طبق لم # یک مثلث وجود داره که سه ضلع ( یا یالش ) همرنگه . ولی این سه ضلع نمی تونن آبی باشن . چرا ؟ چون ما تو همه ی مثلث ها کوچکترین رو قرمز کردیم . پس این سه ضلع قرمز هستن . حالا بزرگترین ضلع این مثلث جواب مساله اس . چون تو همین مثلث بزرگترین ضلع و در یک مثلث دیگه کوچکترین ضلعه ( چرا ؟ چون قرمزه !!! )
تمام ...
