سوال4 - ارائه روشی برای مرتب‌سازی کارت‌ها با هرگونه وضعیت اولیه قرار گرفتن در ماشین
سوال 5 - ترتیب کارت‌ها در ماشین درهم‌ساز
سوال ۱ روز دوم مرحله ۲ دوره ۲۳: رشته‌ی نزدیک
بازی رنگی - سوال ۱ - مرحله ۲ - ۱۳۹۳
وزنه‌ها و ماشین جادویی - سوال ۲ - مرحله ۲ - ۱۳۹۳
گاوی خسیس - سوال ۳ - مرحله ۲ - ۱۳۹۳
انتقال مهره‌های گاوی - سوال ۴ - مرحله ۲ - ۱۳۹۳
یافتن کوچکترین پیچ و مهره با مقایسه آنها
دنباله و جادوگر - دوره ی 24 - مرحله ی 2
جدول جادویی $ n \times n$ جدولی است که برای هر $i$ و $j$ که $1 \le i \le n $ و $1 \le j \le n$ ، در خانه‌ی $(i,j) $ آن عدد $i +j$ نوشته شده است. در هر مرحله می‌توان این جدول را به صورت زیر تغییر داد.
در مثال زیر تمام اعداد یک جدول جادویی $2\times2$ در سه مرحله صفر شده‌اند. زیر مجموعه‌های $ S$ و $T$ توسط پیکان در شکل نشان داده شده‌اند.
الف) روشی ارائه دهید که در 15 مرحله تمام اعداد یک جدول جادویی $100 \times100$ را صفر کند.
ب) ثابت کنید در کم‌تر از 14 مرحله نمی‌توان تمام اعداد یک جدول جادویی $100 \times100$ را صفر کرد.
سلام میدونستید انجمن علمی نخبگان دانشگاه صنعتی شریف مسابقه تخصصی مهارت سنجی برنامه نویسی و داده کاوی گذاشته است آدرس سایتش www.fanavard.com
2015-08-06 08:32:11 -0500 امیر شکریسلام میگم یک سر به سایت www.fanavard.ir بزنید. مسابقات برنامه نویسی شون شروع شده. گواهی رسمی از طرف دانشگاه شریف می ده. 50 تا سکه هم جایزشه
2016-10-26 08:49:31 -0500 امیر شکریالف) به ازای تمام i ها از 0 تا 6 تمام ستون هایی که شماره آنها +1 در بسط باینری اش رقم iام برابر با 1 داشت به همراه تمامی سطر ها را در نظر گرفته و عدد 2 به توان i را از تمامی اعداد این کهاد کم میکنیم.
در این صورت پس از 7 مرحله تمام اعداد ستون ها از بالا به پایین اعداد 0 تا 99 میشوند.حال همان عملیات که برای ستون ها انجام دادیم را برای سطر ها انجام داده و پس از 14 مرحله جدول را صفر میکنیم.
ب) فرض کنیم با 13 مرحله توانستیم جدول را صفر کنیم.در این صورت چون lg تعداد خانه های جدول از 13 بیشتر است پس دو خانه داریم که در تمامی مراحل با هم زده شده اند.
این دو خانه باید در یک قطر فرعی باشند چون اعداد برابر دارند(مختصات خانه ی بالاتر را i1,j1 و خانه پایین را i2,j2 در نظر میگیریم.حال خانه i1,j2 هم در تمامی مراحلی که این دو خانه آمده اند آمده ولی عددی کوچکتر از این دو خانه دارد پس در پایان کار عدد این خانه منفی خواهد شد که تناقض است.پس حداقل به 14 مرحله نیاز است.
