سوال ۳ روز اول: تکرار رشته‌هایی با حروف انگلیسی کوچک
سوال ۴ روز اول: رنگ‌آمیزی بازه‌های روی محور اعداد حقیقی با هر رنگی که با یک عدد طبیعی شناخته می‌شود
سوال 1 روز دوم: مرتب کردن دنباله‌ي A در کم‌ترین تعداد مرحله
سوال 2 روز دوم: تقسیم شهرها به دو دسته به طوری که جاده‌های درون هر دسته آسفالت باشد
سوال 3 روز دوم: شکار خرگوش نامرئی بعد از حداکثر 10000 شلیک
یک مربع بزرگ را در نظر بگیرید. در داخل آن 1389 ...
2010 عدد طبیعی دلخواه نه لزوما متمایز کوچکتر از $2^1389$ را...
در یک شبکه 3x3 نقطه ای ، بین هر دو نقطه مجاور ...
سوال ۱ روز دوم مرحله ۲ دوره ۲۳: رشته‌ی نزدیک
بازی رنگی - سوال ۱ - مرحله ۲ - ۱۳۹۳
به یک جدول $n \times n$ یک مربع لاتین می‌گوییم، هرگاه در هر یک از خانه‌های آن یکی از اعداد ۱,۲,⋯,$n$ نوشته شده باشد و در هیچ سطر و هیچ ستونی عدد تکراری نداشته باشیم. فرض کنید $n$ عددی طبیعی و بزرگتر از ۱۰۰۰ است. !$n$ نفر روی یک مربع لاتین $n \times n$ دلخواه شروع به بازی می‌کنند. هر کس درنوبت خود می‌تواند جای دو سطر و یا دو ستون از جدول را با هم عوض کند. اولین کسی که حرکتی انجام بدهد که یک مربع لاتین تکراری ایجاد شود بازنده‌ی بازی است و بقیه افراد برنده می‌شوند. ثابت کنید ۱-!$n$ نفر اول می‌توانند با هم تبانی کنند تا نفر $n$!ام (آخرین نفری که حرکت اولش را انجام می‌دهد) بازنده شود.
سلام میدونستید انجمن علمی نخبگان دانشگاه صنعتی شریف مسابقه تخصصی مهارت سنجی برنامه نویسی و داده کاوی گذاشته است آدرس سایتش www.fanavard.com
2015-08-06 06:13:52 -0500 امیر شکریسلام میگم یک سر به سایت www.fanavard.ir بزنید. مسابقات برنامه نویسی شون شروع شده. گواهی رسمی از طرف دانشگاه شریف می ده. 50 تا سکه هم جایزشه
2016-10-26 10:11:03 -0500 امیر شکرینفر اخر رو میگیم u و باقی افراد رو بگیر دسته v
دسته v میاد تمام جایگشت هایی که با تغییر دو سطر از این جدول میشه ساخت رو میسازه (یه حالتش حالتیه که الان هستیم و هر مرحله هر نفر یه حالت جدید میسازه ) پس u مجبوره حرکت ستونی بکنه (اگه داشت دوباره دسته v عملیات بالا رو انجام میده اگه حرکتی نداشت که حله )
میگیم دسته v در حال جایگشت سطری زدن متوقف نمیشه
فرض کن بشه و این حالت بایکی از حالت های قبلی یکی باشه
هر n! حرکت رو یه شماره براش میدیم n! حرکت اول -> v1 ،
n! حرکت دوم -> v2
,...
فرض کن تا الان i بار n! حرکت زدیم و داخل i+1 می ستوپ شدیم
واضحه که این جایی که ستوپ شدیم بخاطر حرکاتی که در v(i+1 ) زدیم نیست چون ستون اول رو اگه فیکس کنی تمام n! جایگشتش رو انگار داریم میسازیم پس مشکلش با vj که j کمتر از i ه
خب میگیم حرکت اخر دسته vi رو ما تو vj دیدیم و از اون به تناقض میرسیم
که واضحه چون حالت سطر ها رو برا هر سطر مثلا برابر r1,r2,r3,...,r100 باشه ، و خب واضحها این حالت با سطر ها در حرکت اخر vi برابره با همین مدل ها چون که از اون حرکت اخر تغیرستونی ندادیم و فقط تغییر سطری بوده پس باید اونجا متوقف میشدیم نه اینجا
