پیدا کردن مثلث متساوی‌الاضلاع یک رنگ در صفحه‌ی دو رنگ
وجود n+1 دوبه دو غریبه یا کسی که m نفر دوست دارد در جمع 1 + m-1) n) نفری
چرخاندن میز با n مهمان طوری که حداقل دو مهمان سرجای خود قرار بگیرند
عکس گرفتن از ستاره های چشمک زن
قضیه اردیش-ژکرس: بزرگترین زیردنباله‌ی صعودی یا نزولی در یک دنباله از اعداد حقیقی
تقسیم دانش آموزان بهn-k+1 خوشه
1987 مجموعه ی 40 عضوی داریم ، که هر دو تا از آنها دقیقا یک عضو مشترک دارند .
ثابت کنید عضوی هست که متعلق به همه ی این مجموعه ها باشد .
سلام میدونستید انجمن علمی نخبگان دانشگاه صنعتی شریف مسابقه تخصصی مهارت سنجی برنامه نویسی و داده کاوی گذاشته است آدرس سایتش www.fanavard.com
2015-08-06 08:01:18 -0500 امیر شکریسلام میگم یک سر به سایت www.fanavard.ir بزنید. مسابقات برنامه نویسی شون شروع شده. گواهی رسمی از طرف دانشگاه شریف می ده. 50 تا سکه هم جایزشه
2016-10-26 06:35:59 -0500 امیر شکریيكي از مجموعه ها مانند A0 را در نظر مي گيريم فرض كنيد A1 تا A1977 بقيه ي مجموعه ها هستند. طبق فرض مسئله A0 با هر يك از Ai هاي يم عضو مشترك دارد. اين عضو را xi مي ناميم. چون A0 ٤٠ عضو دارد پس xi ١٩٧٧ حالت دارد كه 1977/40+1 xi برابر داريم. پس عضوي وجود دارد كه غير از A0 در ٥٠ مجموعه ي ديگر نيز هست. مثلا A0 A1 ... A50 مجموعه هايي هستند كه x را دارند. ثابت مي كنيم كه x در تمام اين مجموعه ها (١٩٧٨ مجموعه) هست. فرض كنيد Aj (غير از A0 تا A50 ) با مجموعه هاي A0 تا A50 عضو هاي Yk (كه k از ٠ تا ٥٠ است ) اين ٥١ عضو همگي بايد به Aj طعلق داشته باشند Aj ٤٠ عضو دارند پس حتما ١٢ تا از اين ٥١ عضو برابر هستند. مثلا Ya1 Ya2 ... Ya12 عضو هاي برابر باشند (يعني عضو هاي برابر مجموعه هاي Aa1 تا Aa12 كه at كه t بين ٠ تا ٥٠ است) چون x تنها عضو مشترك اين مجموعه ها (A0 تا A50) است پس x با Yat ها برابر است و به Aj هم تعلق دارد.
