سوال2- پوشاندن کف یک اتاق مستطیل شکل با تعدادی متناهی فرش طبق یک نقشه‌ی قابل قبول
سوال۴- خطوط ارتباطی محمد و حسین برای مقابله با تغییر بیت‌های پیغام توسط دشمنانشان
سوال 1- تایید کنید روش مهدی و ایلیا ممکن است به کوچکترین عدد ممکن نرسد
سوال ۶- تعداد جداول اصلاح‌پذیر را به دست آورید
سوال ۷- تعیین سیاست برای تشخیص رنگ کلاه‌ها
سوال ۸- طراحی خیابانهای شهر و محل خانه‌ی شهردار طبق قوانین کشور آنتونیو
سوال 2- قورباغه‌ي پهلوان روی محور اعداد صحیح
سوال ۵- رنگ‌آمیزی پراکنده یک جدول با رنگ‌های سیاه و سفید
528 صندوقچه با درهای بسته با شماره‌های ۱ تا ۵۲۸ موجود‌اند. افرادی با شماره‌های ۱ تا ۵۲۸ این صندوقچه‌ها را یک‌به‌یک مورد بررسی قرار می‌دهند. در بررسی صندوقچه‌ی $i$ توسط $k$٬ اگر $i$ بر $k$ بخش‌پذیر باشد٬ فرد شماره‌ی $k$ وضعیت درِ صندوقچه‌ی $i$ را تغییر حالت می‌دهد؛ اگر باز بود می‌بندد و اگر بسته بود آن را باز می‌کند.
می‌خواهیم تعدادی از این افراد را انتخاب کنیم تا آنها هر کدام همه‌ی صندوقچه‌ها را بررسی کنند و در انتها فقط درِ صندوقچه‌ی شماره‌ی ۱ باز بماند و بقیه‌ی صندوقچه‌ها بسته باشند. ثابت کنید که دقیقاً یک گروه مشخص از افراد جواب این سوال است. درستی ادعای خود را اثبات نمایید.
سلام میدونستید انجمن علمی نخبگان دانشگاه صنعتی شریف مسابقه تخصصی مهارت سنجی برنامه نویسی و داده کاوی گذاشته است آدرس سایتش www.fanavard.com
2015-08-06 07:09:39 -0500 امیر شکریسلام میگم یک سر به سایت www.fanavard.ir بزنید. مسابقات برنامه نویسی شون شروع شده. گواهی رسمی از طرف دانشگاه شریف می ده. 50 تا سکه هم جایزشه
2016-10-26 11:07:03 -0500 امیر شکریاول از همه اینکه فرد یک باید انتخاب بشه و بعد از انتخاب اون همه ی صندوقها باز میشه که باید همه ی صندوقها(به جز یک) رو ببندیم.
بعدشم یه شمول عدم شمول میشه.فرض کنیم n تا عدد اول کوچیکتر از 528 داریم.
اعداد رو در n دسته گروه بندی میکنیم به این صورت که در هر دسته i مضارب عدد i قرار میگیرند.(ممکن است عددی در چند دسته قرار بگیرد.)
حال بدیهی است که که هر کدام از n عدد اول باید در گروه قرار داشته باشند.
پس از اتمام این مرحله اعدادی که مضرب چند عدد اول باشند چند بار انتخاب میشوند و میتوان با استتفاده از اصل شمول و عدم شمول گروه مورد نظر را یافت.(در هر مرحله انتخاب کوچکترین عدد هر گروه به عنوان سردسته انتخاب شده و با انتخاب فردی با آن شماره تمام اعداد گروه(صندوقچه) را تغییر حالت دهیم.
برای اثبات منحصر بودن این گروه هم اینکه در هر مرحله میدانیم باید وضعیت سرگروه که باز است به بسته تغییر کند.
برای انجام این کار 2 راه داریم:
انتخاب خود عدد که در این حالت به حکم میرسیم
و دوم انتخاب یکی از مقسوم علیه های آن عدد که طبق صورت اصا میدانیم که همه ی آنها قبلا انتخاب شده اند که با انتخاب دوباره آنها مثل این است که آنها را انتخاب نکنیم که این با فرض اصلی در تناقض است.و حکم نتیجه میشود.
فکر کنم افتضاح توضیح دادم. ببخشید.
