سوال ۶- تعداد جداول اصلاح‌پذیر را به دست آورید

آمار پرسش:

پرسیده شده: 2015-04-29 13:51:20 -0500
مشاهده شده: 370 بار
بروز شده: 2016-04-19 08:57:23 -0500

پرسش‌های مشابه:

سوال2- پوشاندن کف یک اتاق مستطیل شکل با تعدادی متناهی فرش طبق یک نقشه‌ی قابل قبول

سوال۴- خطوط ارتباطی محمد و حسین برای مقابله با تغییر بیت‌های پیغام توسط دشمنانشان

سوال 1- تایید کنید روش مهدی و ایلیا ممکن است به کوچک‌ترین عدد ممکن نرسد

سوال 3- الگوریتمی برای آقای کاف بنویسید که در حداقل زمان بتواند لامپ‌های سالم و نیز سرپیچ‌های سالم را پیدا کند

سوال ۵- انتخاب افراد برای بررسی صندوقچه‌ها

سوال ۷- تعیین سیاست برای تشخیص رنگ کلاه‌ها

سوال ۸- طراحی خیابانهای شهر و محل خانه‌ی شهردار طبق قوانین کشور آنتونیو

سوال 2- قورباغه‌ي پهلوان روی محور اعداد صحیح

سوال ۵- رنگ‌آمیزی پراکنده یک جدول با رنگ‌های سیاه و سفید

سوال ۶- سطل‌ها و توپ‌ها- نشان دهید در هر ۲۰ حرکت متوالی ناچاریم دست کم یک بار به سراغ سطلی با کم‌تر از ۱۰ توپ برویم.

نکاتی در مورد نوشتن پاسخ:

در این قسمت می‌تونی به یک پرسش پاسخ بدی. اگه می‌خوای در مورد پرسش بحث و اظهار نظر کنی از قسمت «ثبت نظر» استفاده کن.
پاسخت رو دقیق و کامل بنویس، از عکس استفاده کن و اگه لازمه به منابع (کتاب یا سایت) ارجاع بده.
اگه پرسش یا پاسخ‌ها مفید هستند حتما بهشون رای بده تا پرسش‌ها و پاسخ‌های خوب مشخص بشن.

استفاده از ویرایشگر:

توی قسمت پیش‌نمایش می‌تونی ببینی متنی که نوشتی چجوری روی سایت دیده میشه.
خیلی مهم: برای اینکه به خط بعد بری باید دوتا Enter بزنی.
می‌تونی از تگ‌های معمولی و ساده‌ی html هم استفاده کنی.
با دکمه‌هایی که بالای ویرایش‌گر قرار دارند کلی کار می‌شه کرد. از عکس‌گذاشتن بگیر تا لیست شماره‌دار. حتما امتحان‌شون کن.

علائم ریاضی:

برای نوشتن علائم ریاضی می‌تونی از Mathjax استفاده کنی. راهنمای Mathjax رو از سایت math.stackexchange بخون.
برای نوشتن عبارت ریاضی وسط جمله، اون عبارت رو بین دوتا $ قرار بده.
برای نوشتن عبارت ریاضی تو یه خط جدید اون رو بین دوتا $$ قرار بده.

جدولی به اندازه‌ی $m \times n$ که در هر خانه‌اش ۰ یا ۱ نوشته شده موجود است. در هر مرحله مقدار خانه‌ها را به این صورت عوض می‌کنیم:

مقدار جدید یک خانه در مرحله‌ی $i+۱$ام ۱ است اگر و فقط اگر در مرحله‌ی $i$ام در خانه‌های هم‌سطر و هم‌ستونش (به جز خود آن خانه) تعداد فردی ۱ وجود داشته باشد.

توجه کنید که برای هر خانه $m+n-۲$ خانه‌ی دیگر هم‌سطر یا هم‌ستونش وجود دارد.

یک جدول را «اصلاح‌پذیر» می‌گوییم اگر با شروع از این جدول و چند مرحله انجام عمل فوق بر روی کلیه‌ی خانه‌های جدول دوباره به جدول اصلی برسیم. اگر $m$ و $n$ هر دو زوج باشند٬ تعداد جداول اصلاح‌پذیر با اندازه‌ی $m \times n$ را به دست آورید و ادعای خود را ثابت کنید.