سوال 2- قورباغه‌ي پهلوان روی محور اعداد صحیح
سوال ۵- رنگ‌آمیزی پراکنده یک جدول با رنگ‌های سیاه و سفید
سوال ۷- روشن کردن بیش از نیمی از چراغ‌ها با زدن بعضی از کلیدها در یک ساختمان روشنایی
سوال ۸- پیدا کردن کارتی با اختلاف رشته‌ی کم تر از d رقم در رشته های مشابه با تعداد کمی پرسش
سوال ۱- جدول n*n از اعداد ۱ تا n داده شده...
سوال ۲- برش نواحی یک جدول n در n
سوال ۳ - رنگ آمیزی دیوار خانه‌ی عمو نقّاش
سوال ۴ - روشی برای انتخاب سالن انتظار در هر روز و دیدن تلویزیون آن در شهر المپیادی‌ها
سوال 5- احداث جاده و مرکز پلیس در شهرهای کشور علی کوچولو
چهار ملخ در چهار رأس یک مربع بر روی صفحه قرار گرفته‌اند. هر بار یکی از ملخ‌ها با یک جهش از روی ملخ دیگری می‌پرد و در نقطه‌ی مقابل (قرینه‌ی مکان قبلی خود نسبت به مکان ملخ دیگر) فرود می‌آید. آیا ممکن است بعد از مدتی ملخ‌ها روی چهار رأس مربع بزرگتری قرار بگیرند؟ (مربع بزرگتر ممکن است دوران یافته باشد.)
سلام میدونستید انجمن علمی نخبگان دانشگاه صنعتی شریف مسابقه تخصصی مهارت سنجی برنامه نویسی و داده کاوی گذاشته است آدرس سایتش www.fanavard.com
2015-08-06 07:12:35 -0500 امیر شکریسلام میگم یک سر به سایت www.fanavard.ir بزنید. مسابقات برنامه نویسی شون شروع شده. گواهی رسمی از طرف دانشگاه شریف می ده. 50 تا سکه هم جایزشه
2016-10-26 11:08:56 -0500 امیر شکرییک راه باحال داره که میشه برای فضای n بعدی هم تعمیمش داد صفحه مختصات رو طوری در نظر بگیرید که راس های مربع انتهایی یعنی مربع بزرگ تر روی نقاط 0,0 0,1, 1,0 1,1 قرار بگیرند حالا عملیات های قرینه کردن رو بر عکس انجام بدید حالا نکته اینکه بعد از هر عمل باز هم نقاط رو مختصات صحیح قرار دارند ولی مربعی کوچیک تر با مختصات صحیح وجود ندارد. کلا نکتش اینکه قرینه کردن برگشت پذیره و اینکه اگه در مرحله ای همه صحیح باشند مختصاتشون بعدش باز هم صحیح خواهند بود که اثباتش بدیهیست. حالا شما میتونین مسله برای N بعد هم در نظر بگیرید دیگه.
ببخشید چرا میتونیم اینجوری در نظر بگیریم که در نهایت روی این نقاط باشن ؟ منظورم اینکه فرض کنیم در نهایت روی نقاط 2ـ2 و 1-2 و 2-1 و 1 - 1 باشن در این صورت چی ؟ ممکنه از اول روی نقاط با مختصات صحیح بوده باشن .
2015-04-24 14:51:42 -0500 زهرا حنه مختصات رو طوری در نظر بگیرید که راس ها روی این نقاط قرار بگیرند یعنی واحد رو به اندازه طول ضلع مربع و مبدا رو روی راس پایین چپ مربع در نظر بگیرید
2015-04-24 15:36:52 -0500 احمدرضادر واقع این یک بیان کلی و راحت از اثبات که دوست دیگرمون شاره کردن.
2015-04-24 15:46:19 -0500 احمدرضاسلام. فرض میکنیم بشه ساخت و فرض میکنیم طول ضلعش a باشه ... و a != 1 مرحله به مرحله عقب میایم و در هر مرحله ثابت میکنیم که فاصله هر دو نقطه در صفحه مختصات ( delta(x) , delta(y) مضرب مثبت و بزرگتر مساوی از a میماند . => در تمام مراحل قبلی فاصله نقاط حداقل a بوده => تناقض ... و نمیشه به این مربع رسید ...
