سوال ۱- جدول n*n از اعداد ۱ تا n داده شده...
سوال ۲- برش نواحی یک جدول n در n
سوال ۳ - رنگ آمیزی دیوار خانه‌ی عمو نقّاش
سوال ۴ - روشی برای انتخاب سالن انتظار در هر روز و دیدن تلویزیون آن در شهر المپیادی‌ها
سوال 5- احداث جاده و مرکز پلیس در شهرهای کشور علی کوچولو
سوال ۷- مجموعه‌ی سه تایی های پایدار
سوال ۸- دایره‌های دوبه‌دو نامتقاطع روابط
سوال 2- قورباغه‌ي پهلوان روی محور اعداد صحیح
سوال ۵- رنگ‌آمیزی پراکنده یک جدول با رنگ‌های سیاه و سفید
یک زبان از $n$ کلمه تشکیل شده است و هر کلمه از تعدادی حرف. مجموعه‌ی حروف ما {a,b,...,z} است و هر کدام از این حروف برای خود وزنی دارند. وزن حرف $a$ برابر $c_۱$٬ وزن حرف $b$ برابر $c_۲$ و به همین ترتیب٬ وزن حرف $z$ برابر $c_{۲۶}$ است. وزن هر کلمه هم برابر جمع وزن‌های حروف آن کلمه است و وزن یک زبان برابر جمع وزن‌های کلمات آن زبان. به عنوان مثال اگر $c_۱$٬ $c_۲$ و $c_۳$ به ترتیب برابر با ۲٬۱ و ۳ باشند. وزن زبان {$acb,abba$} برابر است با ۱۲ = (۱+۲+۲+۱) + (۲+۳+۱).
یک کلمه «پیشوند» یک کلمه‌ی دیگر است اگر و تنها اگر در ابتدای آن ظاهر شده باشد. مثلاً abzd پیشوند abzdsdf است. به همین شکل٬ یک کلمه «پسوند» یک کلمه‌ی دیگر است اگر و فقط اگر در انتهای آن ظاهر شده باشد. مثلاً sjf پسوند hgsjf است.
یک زبان را «پیشوند-آزاد» می‌گوییم اگر و فقط اگر هیچ کلمه‌ای در آن پیشوند دیگری نباشد٬ و یک زبان را «پسوند-آزاد» می‌گوییم اگر و فقط اگر هیچ کلمه‌ای در آن پسوند دیگری نباشد.
فرض کنید وزن کم‌وزن‌ترین زبانِ $n$ کلمه‌ایِ پیشوند-آزاد برابر $X$ است. ثابت کنید که وزن کم‌وزن‌ترین زبانِ $n$ کلمه‌ایِ که هم پیشوند-آزاد باشد و هم پسوند-آزاد حداکثر $۲X$ است.
سلام میدونستید انجمن علمی نخبگان دانشگاه صنعتی شریف مسابقه تخصصی مهارت سنجی برنامه نویسی و داده کاوی گذاشته است آدرس سایتش www.fanavard.com
2015-08-06 07:15:02 -0500 امیر شکریسلام میگم یک سر به سایت www.fanavard.ir بزنید. مسابقات برنامه نویسی شون شروع شده. گواهی رسمی از طرف دانشگاه شریف می ده. 50 تا سکه هم جایزشه
2016-10-26 11:11:29 -0500 امیر شکریهر کلمه رو برعکس کن به انتهاش بچسبان واضحه که وزنش دوبرابر میشه و برای اینکه ثابت کنی پسوند آزاده خیلی آسون حالت بندی کن .ببخشید کوتاه نوشتم.
