۳۲ عدد طبیعی با مجموع ۱۲۰، یافتن تعدادی با مجموع ۶۰ لطفا کمک کنین.

چیدن هلوها با وزنهای مختلف در یک ردیف

آیا می‌توانید برگه‌ای را طوری ببرید که حلقه‌ای ایجاد شود که خودتان از میانش رد بشوید؟!

الگوریتمی برای حدس دو رقم حذف شده از یک عدد حداقل ۱۰۱ رقمی

2n+1 عدد طبیعی داریم که با کنار گذاشتن هر یک میتوان باقی را به دو دسته ی n تایی تقسیم کرد طوری که مجموع این دو دسته برابر باشد

مضرب های n در فیبوناتچی

1+$n$دختر و n پسر دور یک دایره نشسته اند.ثابت کنید دختری وجود دارد .......

پیدا کردن مربع کاملها بین مجموع اعداد اول

پیدا کردن اعداد نامعلوم با استفاده از مکالمه ی مصطفی و مرتضی

یک تابلو داریم و می‌خواهیم آن‌را به دیوار آویزان کنیم طوری که با درآوردن هر کدام از میخ‌ها از دیوار، تابلو بیفتد.

اندازه گیری زمان با فیتیله هایی که در یک دقیقه می‌سوزند

تعدادی توپ در فضا ریخته‌ایم. ثابت کنید این توپ‌ها پس از مدتی با یکدیگر برخورد نمی‌کنند

چهار زنبور به شماره‌های 1، 2، 3 و 4 بر روی چهار رأس یک هرم نشسته‌اند. در یک لحظه همة آن‌ها شروع به پرواز کرده...

19 نقطه را روی 9 خط قرار دهید بطوری که ...

فرض کنید $O$,$A$ 2سر یک قطر روی یک وجه مکعبی باشند.تعداد مسیرها از $O$ به خودش بیشتر است یا از $O$ به $A$؟

کمترین و بیشترین مقداری که S می‌تواند داشته باشد را بیابید . حاصل‌ضرب ها را با هم جمع و حاصل را S می‌نامیم.

$a1$,...,$an$دنباله‌ای از اعداد طبیعی است...ثابت کنید می‌توانیم این اعداد را به دو دسته با مجموع برابر تقسیم کنیم.

$n$ دایره با شعاع 1 در صفحه حداقل یکدیگر را درچند نقطه قطع میکنند؟

فرض کنید W یک دنباله‌ی بی‌پایان از 0 و 1 باشد...

آیا میتوان مجموعه اعداد صحیح را به 3 زیر مجموعه افراز کرد بطوریکه برای هر $n$...سوال زیباست!

ثابت کنید دو دانش آموز وجود دارند که با یکدیگر 4 بار مسابقه داده اند.

پیدا کردن سر سیمهای داخل آب

عدد طبیعی داریم که جمع آنها 120 است و هیچکدهم از 60 بیشتر نیست.ثابت کنید مجموع تعدادی از آنها 60 است!

ثاابت کنید 2 قالیچه موجود است که مساحت سطح اشتراک آن دو بیش از 1/9 است.

آیا دنباله‌ای بی‌پایان از سه حرف A,B,C وجود دارد که شامل هیچ دو بلوک متوالی تکراری نباشد؟

4ضلعی با محیط بزرگ و قطر کوچک

ماکزیمم کردن حاصل عبارت با پرانتز گذاری

حاصل جمع اعداد دور دایره

خمهای یکریخت روی سیب زمینی.

حداکثر مسافتی که یکی از اتومبیل ها می‌تواند طی کند چه قدر است؟

که جمع آنها 120 است و هیچکدهم از 60 بیشتر نیست.ثابت کنید مجموع تعدادی از آنها 60 است!

آیا می‌توان ۶ مکعب را طوری در فضا قرار داد به طوری که هر دو مکعب حداقل در قسمتی از یک وجه اشتراک داشته‌باشند؟

تعداد مسیرهایی را بیابید که از نقطه‌ی (0,0) شروع می‌شوند و به نقطه‌ی (n,n) ختم می‌شوندهمیشه بین دو خط y=x+a و y=x−a قرار دارند.

ثابت کنید می‌توان با تعدادی حرکت به وضعیتی رسید که همۀ رئوس همرنگ باشند.

n+1 عدد از اعداد 1 تا 2n انتخاب شده.ثابت کنید یکی دیگری را میشمارد.

آرایش خوب و آرایش عالی!

دختران زورگو درچیدمان جالب دختر ها و پسر ها دور دایره

یک شش ضلعی منتظم که پنج راس با شماره صفر و یک راس با شماره یک دارد

یاد گرفتن گراف، الگوریتم، c++برای المپیاد کامپیوتر

تولید رشته هایی از a و b با دستگاه تبدیل کارت

بازی که با مهره انجام می شود

ثابت كنيد كه نمي توان تمام خانه هاي جدول را سیاه کرد

2000 سیب در چند سبد قرار دارند.میتوان سبد ها را حذف کرد یا سیب ها را از سبد ها بیرون آورد.

کشیدن دایره گذرنده از ۳ نقطه طوری که نصف نقاط باقیمانده درون و نصف آن بیرون دایره بیافتند

بریدن یه صفحه مستطیلی با حاقل طول برش با قیچی

حداقل کلید های یک دانشمند برای باز کردن قفل

عکس گرفتن از ستاره های چشمک زن

استراتژی برد و تعیین برنده در بازی تقسیم سنگ ریزه ها

قضیه اردیش-ژکرس: بزرگترین زیردنباله‌ی صعودی یا نزولی در یک دنباله از اعداد حقیقی

محاسبه مجموع فاصله ها میان نقاط همرنگ و مجموع فاصله ها میان نقاط نا همرنگ